十二平均律的數學和聽感真相

十二平均律真的平均嗎?簡單答案是數學上不可能,聽感上可以接受一定程度的誤差!

十二平均律的歷史溯源暫不詳解。現代常用的平均律是把一個八度平均分成12份。八度的頻率比例是1:2,取2作為神奇數,分開十二分就得出平均律系數。弔詭的是不是簡單用2被12除的簡單算術平均,而是2開十二次方的根,這是因為生物耳朵對頻率感應是對數方式而非線性。對我這等數學白痴好在有計算機。如果連計算機也不會用,用計音APP基本可以算出,連數字答案是甚麼也不必理會,直接按屏幕視覺指示撥弄調音杆就可以了。

話說回來,對這個1.05946……..是怎樣理解?比如說A3=220hz,A3#就是220 x 1.05946…..大約是233.0818hz。假如可以精準把A3#調到這個數值不就可以得出平均律?問題是我們眼看到的這個數是不存在的!我們看到的只是大約的數值,真身是虛數,在物理世界不存在。數學級別的精準十二平均律根本就不可實現!

即然如此,我們天天接觸聽到的十二平均律是甚麼?我看法是人有一定的寛容度,在一定襄差範圍內就判斷為正確。我學調初期常聽前背大師吐嘈鋼琴老師無知,那些老師批評他們的五度不準,聽到明顯不協和。平均律,為達到平均五度就要調適偏離物理性的純五度。樂理上的perfect fifth其實就是撞音的平均筆五度。那些不董事的調音師才會錯誤把五度調準。不的天,學調音就是要學調不準!經過一段長時間掙扎、看書學習,學會原來人是有寬容度。這個平均律五度的偏差是細小到一搬人是聽不出,在心理上是一個perfect fifth。教調音要反復對比3:2純五度和平均律的純五度提升同學對協和聲的繁感度。如果一個彈琴人聽到五度不協和,大概律沒調準。

以下是講解怎樣評估平均律的視頻。

視頻拍攝製作承蒙mphk studio by Qin Music Co Ltd讚助,無限感激!

Tunic OnlyPure使用介紹

由Bernhard Stpopper原創,功能有限只可以用作精細調音但可稱為劃時代性創作。其對調音介貢獻在於純十二度平均律。和傳統十二平均律不同,我理解為十九平均律,把鋼琴弦不協和性內化成所有調都共鳴極佳的音律。詳細視頻有講解。

視頻製作承蒙 mphk studio by Qin Music Co. Ltd. 讚助 鋼琴調音課程

PianoMeter使用方法

PianoMeter是較新的專業鋼琴調音APP。年資老的APP有TuneLab, VeriTuner, CybnerTuner. PianoMeter 利用到較近期手機的強大運算力。接續PianoMeter的是PianoScope,同樣是利用近代手機處理器的強大算力。可能因為有競爭,PianoMeter減價,極低價錢可以買一個基本版,專業版也不貴。這個APP可讀取整琴大部份鍵的不協和性(inharmonics)或者部份鍵計算音準曲線,可以調純十二度平均律。使用方法參看視頻。

賽馬會善寧之家-二

這是第二次去。上次去是兩年前。今次因是平日,只有Katie師姐可以參加服務

用我們義務服務的起因是要做安息禮拜,牧師說琴因不準。兩年了,的確要調整。這機構沒錢請調音師?的確是沒錢請有基本調準能力的調音師。先是要調音,增加一點額外開支,請這個“超高價”調音師,核數師可以質疑一半價錢已可以請個頭銜多多的調音師!找我們不單只省下繁雜的行政步驟,對品質有保障更是重點。

東莞義務調音

2025年1月11日,香港鋼琴調音師協會主辦東莞嘉明幼兒園義務調音趕在春節前完成。Katie師姐 和 卓師兄出席今次活動。

因應交通倏件改善,去年是乘搭動車即日來回,今年租車從深圳自駕去東莞。

是次活動由胡維欣老師帶領、指導。如有需要義務鋼琴調音服務可以聯絡我們,當盡量安排但不保證可以滿足你的要求。

調音杆操控

三角琴、直身琴的操作方式可以是一樣,也可以說是不同。

一樣的是調音的手都要找支撐點幫助精準控制。不同之處?姿勢不同。是否直身琴一定是站音,三角琴一定是坐著調?不一定。直身琴可以坐著調,要視琴的大小、調音師身量和喜好。三角琴也可以站立調音的。具體操作可以看以下視頻。視頻也講解了同度調音和聽同度音準的方法。我是主張集中聽高次泛音的。

鋼琴整音課程

整音,或者更為人熟悉的叫法:Voicing,也有稱為Tone Regulation。Regulation,通常會聯想到觸鍵感Touch有關,其實鋼琴維護可以是三個Regulation:調音-Pitch Regulation;觸鍵感、機械運作有關-Touch Regulation和音色有關-Tone Regulation。

整音,Voicing,多數人會想到是把琴槌絨整鬆軟些,使音色變柔和些。其實整音也有是幫琴槌加硬使音色更明豪。這個是Voice up和Voice down的分別。

Voice up是用到一些狀似塑膠的物質Acrylic Granules溶在acetone。把藥水滴落琴槌。藥水乾涸後Acrylic停留在琴槌絨內使到變硬,使音色更明亮。

Voice down一搬是用插針。多數是在琴槌絨週邊插,也有從則邊插。另外還有更方便的蒸氣整音,頻道有影片示範過。今次是用插針方式。

無論是加硬或者整軟,整音第一步都是打磨琴槌。舊琴要磨走弦線坑紋,新琴槌要磨走鬆散的絨毛。

今次課程不是教一套「必定」這樣做的公式,而是給同學試不同技巧帶來的效果。每部琴、每個鍵反應都不同,要學會自己判斷。

四課整音課有完整視頻記錄,各位可以參考:

2024年調音課程

香港鋼琴調音師協會鋼琴調音維修證書課程:
初級程度:
每期十二節課,每課1.5小時
2-3人小組班:每期十二課學費$3,600
個人課程:每期學費$6,480
個人課程:每課1小時$3,900
***學生退學不會發還學費;請假、缺席不會補課也不會退費***
另有中、高級程度和專題研習,學費每程度提升約5-10%。

胡維欣老師親自教授

出度率達80%可獲頒修業證書。

2024年基本上繼承去年的一切,但祭出帖合需要、學習效益更好的個人課程:

初級程度每期十二課,每課1小時學費HK$3,900
(有些課題可能會合班上更有效益,通常是維修課需時超過1小時,會事先相量)

小組課程好還是個人課程好?
有時客觀問題,特別是通關後各類活動多了,較難撮合幾位同學一齊上課。如果同學間有良性互動:小組好;反之如果只是夾埋分擔成本,個人單獨上效益更好。

如果有特別需要可以適量客製化課程,唯不可其望超短時間三數星期可以學會調自己部琴,就算測度結會APP,操控調音杆和聽同度也不易!

上課基本上是用直身琴教學

上課時間:多時段可以協商安排

上課地點:
八音琴行太子分行
旺角通菜街226號一樓(近旺角警署)

營運管理:八音琴行

教學內容:
文字描述可以參看舊帖,不重複打字。我的頻道可提供更直觀感受:
https://youtube.com/playlist?list=PLEoQzpSgSInMl9qkuG3YW8PefifzZGj_5&si=5dkgewQv0tPhYoY-

但有些教學重點還是值得再寫:

教學內容可以分成兩大部份:
評估調音水平,即是檢測手段 和 操作技能

檢測手段和操作技能缺一不可:沒有強大聽力檢測,你是沒可能調到錄音室水平。沒有聽覺評估能力講甚麼「視覺調音」、調音師全程睇APP不靠譜、「我只會用耳調」等都是多餘。用甚麼工具只是過程,終極效果才是成品。過程中可以深度結合APP,但終極檢測仍是用聽覺。

為何沒有了會彈琴要求?
首先是個人班和小組班可以更易適應個別需求。每人有各自報名學調音的理由。不同背景的同學走在一齊可以激發出更多想像!

完美五度在平均律聽感仍然是完美

擊弦機結構和運行原理

鋼琴調律課程
初級程度

這課書幫助同學初步了解鋼琴核心構造,為中級程度課程的機械調整課(regulation)打下基礎。

課程錄像-擊弦機運行原理

課文提到有關直身琴、三角琴機身運行對彈奏感的影嚮,三角琴的Double Escapement應該不是關鍵因素,因為現代直身琴也有連彈機制。課文後部有同學實測直身琴的連彈機制和調整。反觀早期三角琴用單擊弦機制,Double Escapement的發明可算革命性劃時代的發明!這機制是1821年Sébastien Érard註冊專利。三角琴的鍵重組成主要是地心吸力,有別於直身琴彈簧張力。三角琴的動態鍵重和擊弦速度成正比,直身琴和按鍵深度成正比,這個是做成觸鍵感不同的主要因素。課文是針對擊弦機結構,而鋼琴大細對綜合彈奏感覺影嚮可算重要。更大的音板、更長的低音弦使到和音共鳴感更強,聲音強弱變化對彈琴力度更敏感。

不論是鋼琴調音維修還是彈奏鋼琴,都有有科學眼光看待指引學習,刻苦練習才有好的成果!

初級程度維修課

這課講解適用於鋼琴的潤滑材料和使用方法,本課解決這些問題:

  1. 琴鍵反應
  2. 不回彈
  3. 鬆鍵工具和使用
  4. 右腳踏雜音維修
  5. 鍵底清潔

內容在視頻裏,特別提WD-40這個被誤會的品牌:

WD-40發展至今己經是一個品牌而非單一除銹噴劑,其中一個適合鋼琴用的是 Specialist DRY LUB with ptfe。ptfe是目前流行的乾性潤滑劑,和易潔鍋的涂層是同一化學材料。除了WD-40之外,也有其它品牌包裝ptfe噴劑,只是香港比較易買到WD-40品牌。

購買外國工具材料可以經美國海淘:

https://www.howardpianoindustries.com/

也可以經淘寶PT Store:

https://m.tb.cn/h.56lg54F

有關課程內容、實體調音課程可以直接咨詢: